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    山東化學化工學會

    “十字交叉法”計算式的差值比

    瀏覽次數: 342   發布時間:2017-05-23 09:45:41   發布人:editor

      凡涉及兩個組分量,具有一個平均值的題型可采用“十字交叉法”求解。但在求解過程中,把所得差值量比的含義搞錯的屢見不鮮。筆者擬定以下幾個題型舉例分析說明之。

      “十字交叉法”的含義可這樣理解:

      上述所得差值量的單位應與基本量的單位相同,但兩差量的比不一定是原基本量(如濃度、體積等)的比。

      1.求質量比的計算

      【例1】1體積98%的濃硫酸(密度為1.84g/cm3)與4體積水(密度為1g/cm3)混和,求所得硫酸的百分比濃度。

      分析:該題屬于兩個組分量(98%和0%)求平均值(設為a%)的計算,可采用“十字交叉法”計算。平均值的含義為“100g混和溶液中含ag硫酸”。所以所得差值之比為溶液質量之比。

      【解】設混和后溶液百分比濃度的a%

      基本量是溶液的質量,差值之比是濃H2SO4和水的質量之比。

      即:a:(98-a)=(1×1.84)∶(4×1)

      解得a=30.9

      答:所得H2SO4的百分比濃度為30.9%

      2.求溶液體積比的計算

      【例】5mL濃度為1mol/L的燒堿溶液,可稀釋成0.05mol/L的燒堿溶液多少毫升?

      分析:本題屬于兩個組分量(1mol/L和0mol/L)求平均值(0.05mol/L)的計算,可用“十字交叉法”計算。平均值含義為“1L稀溶液含NaOH0.05mol”。所以求出的差量之比為溶液的體積比。

      【解】:

      這里差值之比0.05∶(1-0.05)=1∶19顯然是濃NaOH溶液和水的體積之比。

      設混和后0.05mol/L溶液體積為VmL,有:

      1∶(1+19)=5∶V V=5×20=100

      答:可稀釋成0.05mol/L的燒堿溶液100mL。

      3.求物質的量之比(或氣體體積比)的計算

      【例】相同狀況下,11.2L乙烷和丁烷的混合氣體完全燃燒,需要47.6L氧氣,則混合氣體中乙烷和丁烷的物質的量之比為多少?

      分析:本題平均量含義為:11.2L混合氣完全燃燒需47.6L氧氣”。所以求出的差量之比為氣體的體積之比或物質的量之比。

      【解】由乙烷、丁烷分別完全燃燒的化學方程式可得:

      答:混合氣體中乙烷和丁烷的物質的量之比為3∶1。

      以上例題,重點掌握平均值的含義,從此含義中就可以知道差值比的含義了。

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