化學平衡中的思想方法之二──極限思維

主要思想：按方程式的系數極限的轉化為反應物或生成物(即一邊倒)，特別注意極值是否可取

一、    解決取值范圍的問題

 例1.一定條件下,在反應2SO₂ (g) +O₂(g) 2SO₃(g)平衡體系中：

 n(SO₂) =2.0 mol/L ,  n(O₂) = 0.8 mol/L,   n(SO₃)=2.4 mol/L ,則SO₂ 的起始濃度的范圍為(   )。

  A . 0.4～2.0 mol/L  B.  0.4～4.4 mol/L  C . 0～4 mol/L  D . 無法確定

  解:把平衡時的量看成起始量,極限地向左轉化為反應物(按SO₃的量轉化),則有:(單位統一用物質的量濃度)

    2SO₂(g) +  O₂(g)  2SO₃(g)

   起始   2.0         0.8         2.4

  轉化   2.4         1.2         2.4

  極限I   4.4         2.0          0

  極限地向右轉化為生成物(按O₂的量轉化),則有:(單位統一用物質的量濃度)

          2SO₂(g) + O₂(g) 2SO₃(g)

起始    2.0      0.8         2.4

轉化    1.6       0.8        1.6

極限II  0.4        0        4

答案選 B

例2.在一密閉容器中發生以下反應：CO(g)+H₂O(g) CO₂(g)+H₂(g),若最初加入等物質的量的 CO 和 H₂O 各1 mol,反應達平衡時,生成0.67 mol CO₂,若在相同條件下將 H₂O 的物質的量改為 4 mol。反應達平衡時生成 CO₂ 可能為(   ) mol。

A .1.34      B.1.0          C.0.94          D. 0.52

解: H₂O的物質的量改為4 mol.相當于先讓1 mol CO 和1 mol H₂O 反應達平衡后,再加入3 mol H₂O,顯然平衡右移,所以 CO₂ 的物質的量應大于0.67 mol,用極限法找CO₂的極大值(按CO的量轉化):

CO(g)  +  H₂O(g)  CO₂(g)  +  H₂(g)

起始    1 mol      4 mol        0         0

轉化    1 mol     1 mol        1 mol      1mol

     極限    0 mol     3 mol        1 mol      1 mol

  所以CO₂的極大值為1 mol(但1不能取)

 答案選C

 例3. 在體積固定的密閉容器中通入A ﹑C﹑D各1 mol和x mol 的B發生反應:

   A(g)+4B(g) 2C(g)+ D(g)

  當x在一定范圍內變化,均可通過調節反應器的溫度,使反應達平衡時保持容器中氣體總物質的量為5 mol,若使起始反應向正方向進行,則x的范圍為（  ）。

   A.1﹤x﹤2       B.1﹤x﹤5        C.2﹤x﹤4         D. 2﹤x﹤5

 解: 正反應是氣體物質的量減小的反應

  極限① 平衡不移動氣體總物質的量為5 mol 時則B應為 2 mol,顯然要使平衡右移則B的物質的量應大于 2 mol；極限②B較多時,平衡極限的右移后氣體總物質的量為 5 mol，(不妨按A的量轉化)則

            A(g)   +   4B(g)    2C(g)  +   D(g)

起始    1 mol        x         1 mol       1 mol

轉化    1 mol       4 mol      2 mol       1 mol

   極限     0 mol       x-4        3 mol       2 mol

  即x - 4 + 3 +2 =5 所以x的最大值為4(注意4不可以取)

答案選 C

二、解決等效平衡的問題

   極限思想主要用于解決等效平衡問題。

  (1)恒溫、恒容條件下的等效平衡。

   思路:用極限法處理后各物質的值對應相等(即一邊倒后,值相同)

  (2)恒溫、恒壓條件下的等效平衡。

   思路:用極限法處理后各物質間的比值對應相等(即一邊倒后,比值相同)。

  (3)特殊情況,等體積反應(恒溫)

    思路:用極限法處理后各物質間的比值對應相等(即一邊倒后,比值相同)。

  例1.在t℃,體積固定的一容器中分別投入2 mol SO₂ 和1 mol O₂;發生反應:

   2SO₂(g) +O₂(g) 2SO₃(g)

 反應進行到一定程度時,反應混合物就處于化學平衡狀態.現在該容器中,維持溫度不變,設a、b、c分別代表初始加入的SO₂、O₂、SO₃的物質的量,如a、b、c取不同的數值,它們必須滿足一定的相互關系,才能保證達平衡時,反應混合物中三種氣體的百分含量仍與上述平衡完全相同,請填空。

    (1)   若a = 0 , b=0則 c=      

    (2)    若a = 0.5 , 則b=        c=      

    (3)      a、b、c取值必須滿足的一般條件是(請用兩個方程式表示,一個只含a和c,一個只含b和c                      

解:因為是恒溫、恒容條件下的等效平衡.所以用極限法處理后其值對應相等(1)極限的地轉化為反應物( SO₃ 轉化c mol)則有:

2SO₂(g)+O₂(g) 2SO₃(g)

起始   0        0          c

轉化   c        c/2        c

 極限   c        c/2        0

所以c=2

    (2)極限的地轉化為反應物,SO₃ 轉化c mol ,則有:

2 SO₂ (g)+ O₂(g)  2SO₃(g)

起始   0.5         b           c

轉化   c           c/2         c

 極限  0.5+c       b+c/2        0

所以0.5+c=2, b+c/2=1解之c=1.5 ; b=0.25

 (2)極限的地轉化為反應物, SO₃ 轉化c mol,則有:

2SO₂(g)+O₂(g)  2SO₃(g)

起始   a         b           c

轉化   c         c/2         c

 極限  a+c        b+c/2       0

所以a+c=2, b+c/2=1

  例2.在t ℃,體積固定的一容器中分別投入2 mol A和1 mol B,發生反應：

  2A(g)+B(g) 3C(g)+D(g)，達平衡后,C的濃度為W mol/L ,在該容器中,維持溫度不變,按下列四種配比為起始物質,達平衡后,C的濃度仍為W mol/L的是(   )。

A. A 4 mol           B 2 mol   

B.A  1 mol        B  0.5 mol   C  1.5 mol    D 0.5 mol

C. A  1.5 mol  B  1.5 mol  C  1.5 mol  D 0.5 mol

D .C  3 mol     D  1 mol

解:因為是恒溫、恒容條件下的等效平衡.所以用極限法處理后其值對應相等(極限的地轉化為反應物)則有: 答案A中對應值4 mol  A和2 molB與題干中2 mol A和1 mol B對應不等，則答案A錯。

答案B中: 則  2A(g)  +   B(g)    3C(g)  +   D(g)

起始    1 mol        0.5 mol       1.5 mol      0.5 mol

轉化    1 mol       0.5 mol        1.5 mol      0.5 mol

     極限     2 mol       1 mol          0 mol       0 mol

則答案B正確,同理C錯D正確

  例3.下列各起始條件下的反應達平衡時,與A是同一平衡狀態的是(恒溫、恒壓)(    )。

          N₂(g) + 3H₂(g)   2NH₃(g)

    A.    1 mol      1 mol       0mol

    B.     0 mol      2 mol       2 mol

    C.    1.5 mol    1.5 mol     0 mol

    D.    1 mol       3 mol       2 mol

解:將B、C、D中的生成物極限地轉化為反應物得: